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完全反対称テンソルとクロネッカーのデルタの公式

今回はこの完全反対称テンソルをクロネッカーのデルタで展開する方法を紹介します。 公式としては面倒なのでどのように書くか、どのように考えて展開できるかを話していきます。 この記事では3階の完全反対称テンソルである"レヴィ=チヴィタの記号"について…

群論の最初の一歩

群論とは? 物理などで群論とか言う数学を耳にすることがあるかと思います。 どんなものなのかよくはわからないけどやってみたい。という人向けの超入門記事です。 群論(Group Theory)というのはその名の通り群(group)を扱う分野です。 じゃあ群ってなんだ? …

ナブラ演算子ゲーム買ってきた

五月祭でずっと欲しかったナブラ演算子ゲーム買ってきた なかなか面白い。 ところでナブラ演算子ゲームとは? 東大生が考えた微積分をカードゲームにしたやつで基礎的な微積分ができれば楽しめるし、微積分の練習にもなる教育的かつ面白いカードゲームだ。 …

C言語で二分法

前回の記事 二分法についての説明 mashiroyuya.hatenablog.com 前回のつづきで今回は二分法のソースコードを書きたいと思います。

(数値解析) 二分法による解の決定

今回は方程式の解を求める方法である二分法について学んだのでここに書き記したいと思います。 二分法の流れはこうです 解を挟む範囲を決めてそれを半分(二分)にしてそのうちの解を含んでいる範囲に注目してそれを半分に・・・ そうすれば範囲が解の点に収束…

a+c/b+d = a-c/b-d 足し算の比と引き算の比が同じだったりするとき

計算問題を解くときに使った意外な関係式があったので紹介までに の時 となる。 しかもこの時 なんだか意外な気がします。比が同じ時はその分母分子の足し算の比が同じ。 さらにその足し算の比と差の比までもが同じ比。 面白い関係ですよね。 証明 証明 とす…

1,2,...,n-2 (n:素数) が乗法に関して演算が閉じない

フェルマーの小定理で遊んでいた時に 1,2,...,n-1(n:素数)という集合は乗法(nを法にして合同)に関して群(group)をなすのだけれども じゃあ1,2,...,n-2はどうなのかという疑問が群をなすのかという疑問が湧きまして. まあ群をなしたらフェルマーの小定理がお…

非自明な解があるには逆行列を持たない理由 と 逆行列と行列式

という式の非自明な解を持つには Bが逆行列を持たない -> Bの行列式が0になる(detB = 0) という条件になる.という話をしていく. まず行列式を持たない理由から 逆行列を持たない理由 ここは(わかるとき),(とりあえず進みたい時)は逆行列を持たないんだって解…