完全反対称テンソルとクロネッカーのデルタの公式

反対称テンソルはテンソルの添字を入れ替えると符号が変わるテンソルです。
例:

またこの性質をもっており値が 1 or -1 or 0 の反対称テンソルを完全反対称テンソルといいます。

今回はこの完全反対称テンソルをクロネッカーのデルタで展開する方法を紹介します。 公式としては面倒なのでどのように書くか、どのように考えて展開できるかを話していきます。 この記事では3階の完全反対称テンソルである"レヴィ=チヴィタの記号"について紹介します。

あけましておめでとうございます。from 沖縄

あけましておめでとうございます。

沖縄は快晴では毎年の初日の出は綺麗でした。

2017年が始まりました。 今年は4月からは東京へ行くのが楽しみであり少々不安です。 初めて沖縄の外で生活をするのはとても楽しみです。

しかし、まず卒論やらゼミやらでやらなくてはいけないこと、プログラミングなどのやりたいこともたくさんあるので優先順位をちゃんとつけながらこなして行きたいと思います。

2017の元日の気候

今年の沖縄のお正月ですが、暑い。 毎年一応正月は何かを上着を羽織らないといけないくらい寒いのですが、昼前にはとても暑く半袖じゃないとうっすら汗をかくほど暑い正月で雰囲気正月感なかった。
しかも今日は天気もとても良くて沖縄感出てたね。
↓今日(冬の)沖縄です。海入れそうな気がする。

Sierraをクリーンインストール Macを再構築したぞ!

Sierraをクリーンインストールすることになったわけ

もともとSierraはそのままアップデートしていたのですが、だいぶ重くて色々な動作がもっさりしていたのでクリーンインストールしてやろうと。

OSがアップデートされるたびにクリーンインストールしてまた新しく再構築していくのは割と好きな作業なので楽しく進めていきます。

QFT peskin Section4.6 のまとめ

前回はpeskinのQFTの Section4.6 Computing S-Matrix Elements from Feynman Diagrams

をゼミで行いました。 そのまとめを書いていきます。

前回のセクション

この前のセクションではS-Matrixのうちの非自明な部分であるM-matrix elementsが散乱断面積、そして減衰率どのような関係かを見ました。

今回のモチベーション

なのであとはM-matrix elementsを評価できれば散乱断面積を求めることができるので、それをモチベーションとしてどのようにMを評価するかを考えて行きます。これをFeynman diagramsを使って評価する方法を探して行きます。

まず、S-Matrixを定義に戻って時間発展演算子で書いて、その時のinitial-stateとfinal-stateは相互作用がある時の状態のブラケットになっているので、それを既知の非摂動(相互作用がない)状態で対応づけることを考えます。この対応づけは前のセクションで相互作用している状態の真空を相互作用していない真空(|0>)で書き直したのでそれから類推して、

Mac で fortran を使う

fortranはコンパイラ言語なのでコンパイラが必要です。
ここではhomebrewを使ってgfortranをインストールします。

MacにHomebrewをインストール

Homebrewは色々なソフトウェアをインストールしたり管理することのできるツールです。
プログラミングをしたりするmacユーザーの方は入れておくと便利です。様々なコンパイラやツールをここからダウンロード、インストールできます。