PythonでRungeKutta - ましろのログ

solve_RK() 説明
- 引数
- 戻り値
- コード
- 使用例
  - コード例
    - 参考:

Pythonで微分方程式を解きます。アルゴリズムはRungeKutta法を使います。
忘れた頃に定期的に必要になってくるのでここに関数化して書いておきます。
下にコードがあるのでコピペして使ってください。

numpyをimportしないと使えません。

以下のsolve_RK()を使うと $\frac{d y}{d t} = f(t,y)$ のような一階微分方程式をyについて解くことができます。
この微分方程式に従ってRungeKutta法でtに関して発展させて行きます。

solve_RK() 説明

solve_RK(t0,tmax,N,func,y0)

引数

t0 : tの初期値
tmax : tの最大値
N : 計算ステップ数
func : $f(t,y)$ pythonは関数がオブジェクトとして引数に使えます。
y0 : yの初期値

戻り値

t発展の経過がlist型で返ってきます。 ndarrayではありません。

コード

コピペして使ってください

def solve_RK(t0,tmax,N,func,y0):
    dt = (tmax-t0)/(N-1.)
    tlist = np.arange(t0,tmax,dt)
    y=[y0]
    i = 0
    for t in tlist:
        k1=dt*func(t,y[i])
        k2=dt*func(t+dt/2.0,y[i]+k1/2.0)
        k3=dt*func(t+dt/2.0,y[i]+k2/2.0)
        k4=dt*func(t+dt,y[i]+k3)
        y.append(y[i] + (k1+2.0*k2+2.0*k3+k4)/6.0)
        i += 1
    return y